Isomorphism

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Isomorphism

あるcase classに対してMonoidを定義したいとき、大体のものはTupleのMonoidのインスタンスが使えると思います。
こんなときにIsomorphismMonoidが使えます。

	case class Person(name: String, age: Int)
	object Person {
	type T = (String, Int)
	object PersonTuple extends (Person <=> T) {
	def from = Function.tupled(Person.apply)
	def to = Person.unapply _ >>> (_.get)
	}
	implicit object PersonMonoid extends IsomorphismMonoid[Person, T] {
	def G = Monoid[T]
	def iso = PersonTuple
	}
	}

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	scala> import scalaz._, Scalaz._
	import scalaz._
	import Scalaz._
	scala> mzero[Person]
	res0: Person = Person(,0)
	scala> Person("hoge", 2) multiply 3
	res1: Person = Person(hogehogehoge,6)

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Monoid以外の型クラスを定義したい時もこんな感じで使える。

	implicit object PersonShow extends IsomorphismShow[Person, T] {
	def G = Show[T]
	def iso = PersonTuple
	}
	implicit object PersonOrder extends IsomorphismOrder[Person, T] {
	def G = Order[T]
	def iso = PersonTuple
	}

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このように、データ構造が同じもののインスタンスを流用する場合はIsomorphismが使えます。

<=>[A, B]はIso[Function1, A, B]のtype aliasで、to: A => Bとfrom: B => Aを定義します。
IsomorphismMonoidなどの型クラスは、toを使って実装されていることに注意しましょう。